Estudia el proceso de superposición de sonidos y los encadenamientos de estas mediante
el método inductivo que se fundamentan en la observación de las leyes de la naturaleza.
El estudio se divide en los 2 campos mencionados, la primera en la investigación de superposición
de sonidos, y la segunda en los encadenamientos armónicos de voces (sucesiones de acordes).
La armonía inductiva define como proceso consonante a todo fenómeno de investigación
que concuerde con las leyes naturales del sonido, y así mismo define como proceso disonante
al fenómeno que no concuerde con las leyes del sonido teniendo en cuenta que es un proceso
selectivo y no eliminatorio, es decir se agrupan los fenómenos consonantes y disonantes como
campos útiles en la música y que se darán uso de acuerdo a lo que desea establecer el compositor.
Las 3 leyes que usa el analisis inductivo de consonancia y disonancia son:
1.-Ley de Octavas. 2.- Ley de armónicos. 3.- Ley auditiva Humana .
Puedes entrar a los foro de Armonia Inductiva en el siguiente boton:
La investigación de la armonía inductiva fue iniciada en 1992 como
un método de relacionar y aprender música mediante números ya que
las matemáticas es el idioma con que dios escribió el universo.
En este trayecto se investigo los fenómenos que organizan el sonido tanto físicamente
y musicalmente, la armonía inductiva esta deducida mediante las formas y leyes
naturales que organizan la naturaleza audible en el ser humano.
Se llama armonía inductiva puesto que se inducen las formas armónicas
a través de la inducción de las leyes que mueven al sonido como:
1.- La ley de octavas.
2.- La ley de la serie de armónicos de un sonido.
3.- la ley de diferenciación auditiva humana.
Estos tres puntos son la partida de donde se generan las respuestas al por que de los
fenómenos de la armonía, dando una manera sólida de evitar la
posibilidad de una teoría personalizada puesto que la misma naturaleza se encarga en
responder los fenomenos mediante la investigación y la observación. Actualmente
la armonía inductiva es el resumen de 15 años de investigación científica
que se comparten a los deseosos en aprenderla
en la escuela musicool. Así mismo el método de enseñanza inductiva
facilita el aprendizaje de los estilos de armonización y de la teoría musical
que ha sido confirmada por los alumnos que ya estudiaron en musicool.
Esperamos que con esta página se pueda ayudar a las personas que desean
aclarar sus dudas en este impresionante universo de la música…. Gracias.
Autor de la Armonía Inductiva:Charles Loli
Un resumen del curso de armonia inductiva
Ley del círculo de sonidos o ley de octavas
La ley del círculo de sonidos esta basado en la famosa ley de Pitágoras, quien descubrió que al mover la altura de un sonido (más agudo o más grave), llega un momento en que se repite el mismo sonido con las mismas características pero en otra frecuencia (esto se conose como octava ). A continuación se muestra la espiral que nos lleva al circulo sonoro tomando como
referencia el sistema temperado dodecafónico
.
Ley de Armónicos
La ley de armónicos se fundamenta en la serie de armónicos naturales que genera un sonido, es decir cuando uno toca un sonido se generan dentro de el sonidos que son menos audibles a los cuales se llaman armónicos. A continuación se muestra la serie de armónicos moldeadas al pentagrama
tomando como referencia la nota DO.
Ley Auditiva Humana
Esta ley se basa en el estudio de como el oído humano percibe el sonido y las limitaciones
que tiene en escucharlos. Dentro de este estudio podemos encontrar muchos factores
de estudio como:
A.- El rango Audible:Donde se demuestra que el promedio audible humano escucha frecuencias
Aproximadamente desde 20 Hz hasta 20 kHz.
B.- Alturas audibles:Donde el oído puede diferenciar con más facilidad melodías superpuestas
una de otra cuando las alturas sonoras se diferencian mas, y viceversa, a medida que
2 sonidos se asemejan en altura el oído los confunde.
Existen varios experimentos para demostrar que el oído separa sonidos de acuerdo a la
altura que tengan y acá les podemos dar 2 de ellos para que lo pongan en practica en casa.
Experimento 1 .-Teniendo un piano ejecuten con la mano izquierda la siguiente
melodía como se muestra en el pentagrama siguiente:
al ejecutar esta melodía podrán notar que el oído claramente logra distinguir separadamente
la melodía que esta en la clave de sol con la melodía que esta en clave de fa, es decir por una
parte el oído escucha la melodía ( do, mi, sol, si ) de la clave de fa y por otra parte el oído escucha
la melodía ( re, fa, la, do ) de la clave de sol.
Ahora veamos que pasa si las mismas melodías se tocan en la misma octava así como se muestra
en el siguiente pentagrama:
al ejecutar esta melodía podrán ver que su oído no distinguirá solamente las notas que están
de azul de las notas que están de negro, pues lo que ara el oído es juntarlas y lo que
escucharan será la escala de do mayor.
Experimento 2 .-tocar los siguientes acordes consonantes que están en el pentagrama:
Al ejecutarlos su cerebro podrá distinguir que en clave de sol se realiza un 2Am(Re menor) y en clave
de Fa se realiza un 0A(Do mayor), esto aun mas lo diferencia un oído entrenado auditiva mente.
Ahora veamos que pasa si los mismos acordes se tocan en la misma octava así como se muestra
en el siguiente pentagrama:
Al ejecutarlo su cerebro no podrá distinguir una triada de otra si no las juntara y confundirá
entre las demás notas y no se decidirá por ninguna de las 2 y el resultado será juntarlas generando
el acorde disonante 0*2*4*5*7*9(do, re, mi, fa, sol, la).
Como podrán notar estos 2 ejemplos demuestran la existencia de la ley auditiva de alturas la
cual será de gran ayuda para simular consonancia en acordes de 4 a mas sonidos mediante
los bicordios y triadas consonantes que se clasifican en el estudio de armonia inductuva.
C.- Intensidad Audible:Este estudio se centra en demostrar q el oído escuchara con más claridad
un sonido con mas volumen de otra con menos volumen, por ejemplo, si tocamos un sonido a 300
decibeles y otro a 3 desibeles deducimos q el que se escuchara mas es el de 300, ahora si los
decibeles son cada ves mas extensos llega un momento en que nuestro oído solo escuchara el de mayor
decibel por que opacara al de menos, este estudio nos ayuda a trabajar la armonía según la intensidad
de cada nota.
D.- Timbre Audible:Este estudio se encarga de la diferencia en color de los instrumentos
como por ejemplo una trompeta de un piano, o un violín de un órgano ..etc.
las notas que se superponen usando distintos timbres se diferencian mas que tocándolas
en mismos timbres, cuando la diferencia timbrica es mayor las notas se independizan al ser superpuestas
ya que la diferencia de timbre al ser la causante de cambio de color origina ese efecto, por ejemplo,
si tocamos 2 notas afinadas exactamente igual a la misma octava y con mismo timbre no
distinguiremos que hay 2 notas si no una, pero si a estas notas les cambiamos el timbre entonces
podremos diferenciar con más claridad que hay 2 notas.
Nomenclatura Musical Inductiva Dodecafónica
Semitono.- Es el doceavo fragmento que resulta de dividir al circulo sonoro en 12 partes iguales y su nomenclatura es 1.
Notas Dodecafónicas .- Son los Puntos que se generan en el circulo sonoro al dividirlo en 12 partes iguales, cada punto representa una nota del sistema dodecafónico. A cada punto se le asigna un nombre numérico y son las siguientes:
Leyes
A mayor numeración (nota) mayor altura sonora (Agudo) y a menor numeración menor altura sonora (Grabe).
La cantidad de semitonos que hay entre 2 notas de diferente altura se calcula restando la nota más aguda con la nota mas grabe.
Cualquier nota sumada o restada 12 semitonos da la misma nota en otra octava.
12 x Octava “M” + Nota “N” = Nota “N” en la Octava “M”
12M + N = Nm
M= octava, N= nota, Nm= nota N en la octava M.
Intervalos
Es la cantidad de semitonos que existen entre sonidos de diferentes alturas y en la nomenclatura universal reciben los siguientes nombres:
Unísono = 0 semitonos Segunda menor = 1 semitono Segunda mayor = 2 semitonos Tercera menor = 3 semitonos Tercera mayor = 4 semitonos Cuarta Justa = 5 semitonos Tritono = 6 semitonos Quinta Justa = 7 semitonos Sexta menor = 8 semitonos Sexta mayor = 9 semitonos setima menor = 10 semitonos setima mayor = 11 semitonos Octava = 12 semitonos
NOTA: El aprendizaje de armonía inductiva no esta basado en una visión temperada, ni tampoco
es únicamente funcional para el temperamento, la aplicación de esta es también funcional para los
diversos tipos de afinación como: la afinación pitagórica, de zarlino, Holder ...etc. Las
diferencias microtonales en una misma nota ejecutado en las diversas afinaciones son en la
nomenclatura numérica como la nota mas cercana a una de estas en factor discriminante, esto se
explicara detalladamente en el libro de Armonía inductiva en la sección limites audibles del ser
humano y la forma como se percibe los microtonos con diferencial intervalica muy pequeña.
Sistemas microtonales asosiado a una proximidad microtonal para relacionar sistemas.
Un bicordio es la superposición de 2 sonidos diferentes ,el estudio de la armonía inductiva define a la armonía consonante como la superposición que cumpla con las tres leyes que ya se mencionaron. Para analizar la consonancia de los acordes de 2 o mas sonidos comenzaremos tomando en cuenta la ley de pitagoras, es decir observando el circulo sonoro vemos que después de 12 sonidos se repite la misma nota, este fenómeno debe cumplirse al superponer sonidos diferentes, por tanto un acorde consonante solo se repite después de haber pasado por los 12 sonidos del circulo sonoro, logrando que un acorde forme 12 acordes distintos para volver a ser el mismo, por ejemplo se al bicordio 2*4 ( el símbolo * significa tocar al mismo tiempo ) es decir la nota 2 se toca junto con la nota 4, llamemos a este bicordio 2*4 el bicordio 0®, entonces la ley de pitagoras dice que un sonido se repetirá al dar la vuelta al circulo sonoro es decir: 0® para que vuelva a 0® dio una vuelta por tanto paso por:
0®,1®,2®,3®,4®,5®,6®,7®,8®,9®,10®,11®,0®
como podrán ver estamos aplicando la ley de pitagoras que para regresar a la misma nota
dio una vuelta al circulo sonoro es decir los 12 sonidos.
ahora veamos si cumple esto con el bicordio 0® = 2*4.
0®= 2*4, 1®= 3*5, 2®=4*6, 3®= 5*7, 4®= 6*8
5®= 7*9, 6®= 8*10, 7®= 9*11, 8®= 10*0
9®= 11*1, 10®= 0*2, 11®= 1*3, 0®= 2*4
como podrán observar cada bicordio es único y solo se repite después de haber dado la
vuelta al circulo sonoro lo cual genero sus 12 únicos sonidos, a estos sonidos que genera
se llaman especies o acordes familiares.
Analizando todo los bicordios tenemos el siguiente orden de bicordios consonantes
que están ordenados de acuerdo a la ley de la serie de armónicos:
Por tanto no genera los 12 bicordios si no tan solo 6 lo cual significa que el bicordio no se
repite al dar una vuelta al circulo sonoro, si no media vuelta, es como que alguien diga
D0 suena igual que Fa# lo cual va en contra de la ley natural del circulo sonoro, a este
proceso se le llama disonante.
Reducción a cero
la reducción a cero es el proceso por el cual las notas que compone un acorde se reducen a la
nota "0", teniendo en cuenta que se mantiene la especie o familia, de esta manare nos ayuda
a ver si un acorde de la misma familia o especie se repite dando así un método practico para
deducir si un acorde es consonante o disonante.Por tanto para saber si un acorde es
consonante solo basta reducir a cero y observar que ninguna nota excepto el cero se repita.
ejemplo 1: acá les damos un ejemplo del acorde 2*6*10 que se redujo a cero:
2*6*10
0*4*8
8*0*4
4*8*0
como podrán observar 2*6*10 es un acorde disonante ya que al reducir sus 3 notas que
lo componen a cero, vemos que manteniendo la especie nos resulta los mismos acordes
( 0*4*8 = 8*0*4 = 4*8*0 ) esto significa que el acorde no se repite al dar la vuelta al
circulo sonoro si no antes de llegar a dar la vuelta ya paso por 3 veces el mismo acorde.
ejemplo 2: acá les damos otro ejemplo del acorde 2*6*11 que se redujo a cero:
2*6*11
0*4*9
8*0*5
3*7*0
como podrán observar 2*6*11 es un acorde consonante ya que al reducir sus 3 notas que
lo componen a cero, vemos que manteniendo la especie nos resulta diferentes acordes
( 0*4*9 diferente de 8*0*5 y diferente de 3*7*0 ), esto significa que el acorde solo
se repite al dar la vuelta al circulo sonoro.
Triadas consonantes dodecafónicas
Son acordes formados por 3 notas las cuales cumplen con el circulo sonoro. Existen solo 5 triadas mayores consonantes y 5 triadas menores consonantes las cuales están ordenadas por la forma como se presentan los armónicos de la nota mas grave y que cumplen la ley del circulo sonoro, estas triadas son las siguientes y el orden en que aparecen se le llama estado fundamental de la triada:
A = 0*4*7 Am = 0*3*7
E = 0*7*9 Em = 0*7*10
I = 0*7*11 Im = 0*7*8
O = 0*3*4 Om = 0*1*4
U = 0*9*10 Um = 0*1*10
Las triadas A,E,I son triadas cuya fundamental contienen al primer armónico de la serie de armónicos naturales motivo por el cual generan mas consonancia, y las triadas O,U contienen el segundo y tercer armónico respectivamente de la serie de armónicos naturales.
Inversiones de un acorde
Las inversiones es el proceso que consiste en variar el bajo de un acorde fundamental por las otras notas
que conforman el acorde y según el orden que presentan las notas en estado fundamental
pueden ser de primera inversión, segunda inversión , ..etc, tantas inversiones como notas menos 1 tenga
el acorde en estado fundamental. ejemplo
3I= 3*10*2 ( Estado Fundamental )
3I= 10*2*3 ( Estado de Primera inversión )
3I= 2*3*10 ( Estado de segunda inversión )
En resumen la inversión esta determinado por el bajo del acorde.
Triadas Relativas
Se llaman triadas relativas a aquellas triadas que están formadas por 2 notas comunes es decir contienen un mismo bicordio, a este bicordio común se le denomina factor relativo, por ejemplo las triadas 2A= 2*6*9 y 6Em= 6*9*1 son triadas relativas por que tiene 2 notas en común que son 2 y 6, entonces este será el bicordio común a las triadas relativas por tanto 2*6 es el factor relativo de las triadas relativas 2A y 6Em. A continuación les damos una tabla de bicordios y las posibles notas con las cuales se pueden construir triadas relativas consonantes, estos bicordios vendrían a ser los factores relativos de las triadas relativas consonantes que pueden generan:
0*5* (1,2,3,4,8,9)
0*4* (1,3,5,7,9,11)
0*3* (1,2,4,5,7,8,10,11)
0*2* (3,5,9,11)
0*1* (3,4,5,8,9,10)
Estudio de las triadas con fundamental y primer armónico
Las triadas con fundamental y primer armónico son las triadas A, E, I. Estas triadas son relativas ya
que tienen el bicordio o factor relativo 0*7 que es el primer armónico de la serie de armónicos
naturales lo cual ase que esten en el orden de las triadas mas consonantes
en el sistema dodecafonico. Podemos usar el bicordio 0*7 para poder recordarlos:
Son acordes formados por 4 notas. A partir de la formación de acordes de 4 sonidos ya
se hablara de disonancias y se estudiara la manera de como podemos usar los acordes
consonantes para poder lograr ordenar las disonancias de las tetradas. Se dice que abra
disonancias y ya no consonancias debido que la reducción a cero pura ya no es factible
en un acorde de 4 sonidos. por ejemplo tengamos el acorde a*b*c*d , supongamos que
exista la consonanciaen en dicho acorde, entonces esto significa que abran 4 reducciones a
cero las cuales deben generar notas diferentes, es decir:
a*b*c*d
0*m*n*p
f*0*g*h
k*w*0*q
x*y*z*0
se sabe que para que un acorde sea consonante, toda sus reducciones deben generar notas
diferentes, y como observarán si afirmamos que existe consonancia entonces las notas diferentes son:
( 0,m,n,p,f,g,h,k,w,q,x,y,z ) es decir tendríamos que tener 13 notas diferentes y solo el
sistema dodecafónico tienen 12 ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 ) donde descartamos al 6 por que
no puede estar 0*6 con lo cual se demuestra que contamos con 11 notas para formar un acorde
de 4 sonidos ( 0,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11 ), pero para lograrlo tendríamos que tener 13 y solo contamos
con 11 con lo cual deducimos que es imposible formar consonancia en una tetrada, por tanto
no hay consonancia en un acorde de 4 sonidos por que faltaría notas para que todas las
reducciones a ceros sean diferentes. Lo que se puede realizar en los acordes de 4
sonidos a mas es simular consonancia usando los acordes consonantes que ya se estudiaron
teniendo como apoyo la segunda ley de la armonía inductiva ( Ley auditiva de alturas ) la cual
dice que el cerebro puede diferenciar alturas sonoras superpuestas al mismo tiempo.
Acordes Transformantes
Son acordes de 4 a mas sonidos cuyas disonancias son tratadas mediante la ley auditiva de
alturas simulando que el cerebro pueda entender acordes consonantes dentro de la disonancia.
Para lograr este efecto debemos entender que solo hay bicordios y triadas consonantes por tanto
construiremos los acordes transformantes mediante el uso de acordes relativos, por ejemplo:
sea el acorde consonante 4Am= 4*7*11 y el acorde consonante 7A= 7*11*2, como podrán
observar son acordes relativos de factor 7*11, este factor relativo será el enlace entre los acordes
4Am y 7A , por tanto podemos construir el siguiente acorde transformante: 4*7*11*2, como
podrán observar acá si el cerebro podrá distinguir el color de 4Am y de 7A a este proceso se
llama acorde transformante o acorde que se transforma debido a que 4Am se transforma a 7A
mediante el factor relativo 7*11 y a este acorde se le escribe así 4Am-7Am= 4*7*11*2.
Como podrán observar interesa mucho el orden pues ya no es un acorde consonante si no
disonante , ya que si se cambia el orden entonces se turba la presencia de las triadas relativas
consonantes enlazadas por el factor relativo.
A continuación le damos el ejemplo de un acorde transformante de 7 notas:
0Am-3A-7Am-10A-2Am-5A = 0*3*7*10*2*5*9*0
como podrán ver las triadas consonantes están enlazadas por el factor relativo que los enlaza,
pues recuerden que importa el orden si no se rompe la sucesión de triadas consonantes y el
cerebro las confundirá por tanto es importante establecer un orden para simular consonancia
en la disonancia, por tanto para formar acordes transformantes se debe de conocer los
acordes consonantes y como formar acordes relativos que ya se explico mas antes.
Pasos para formar un acorde Transformante
Para construir un acorde transformante se tiene que tener bien claro el concepto de
acordes consonantes y como formar triadas relativas y realizar los siguientes pasos:
1.-Escoger una triada consonante, ejemploa*b*c. 2.-agarrar un bicordio de la triada que se escogió, ejemplo el bocordio b*c.
3.-este bicordio será el factor relativo que enlazara la próxima triada consonante. 4.- teniendo el factor relativo usamos la tabla de bicordios y las posibles notas con las cuales
se pueden construir triadas relativas consonantes. 5.-de la tabla se coge una triada con factor b*c relativo, ejemplo b*c*d.
6.-finalmente se enlazan las triadas consonantes mediante el factor relativo:a*b*c*d.
7.-para continuar uniendo mas acordes consonantes se repite los pasos pero como ya se
trata de un acorde de 4 sonidos ya no se agarra 2 notas cualquiera si no las que precederán
es decir el bicordio c*dy este será el nuevo factor relativo para unir la siguiente triada.
Construcción de acordes consonantes y transformantes en la guitarra
Para comenzar a tener en practica los conocimientos hasta ahora aprendidos comenzaremos
construyendo acordes en la guitarra para lo cual debemos saber la ubicación de las notas en los trastes
que son los siguientes:
Para construir los acordes simplemente se tienen que ubicar las notas que contengan un acorde teniendo
en cuenta los puntos siguientes:
1.- Cuando el acorde que se va a construir es consonante solo importa que entren las notas que forman
dicho acorde, ya que en cualquier inversión el color es el mismo, el estado lo dará el bajo ( Inversiones ).
A continuación les damos unos ejemplos de acordes consonantes formados en la guitarra, la inversión esta
dada por la nota mas grabe.
2.-Cuando el acorde que se va a construir es un acorde transformante ( disonante tratada con acordes
consonantes relativos ), entonces si importa el orden en que se presentan las triadas la cual debe ser
respetada, puesto que el cambio de estado de la posición de las notas destruirá la consonancia
enlazada por el factor relativo de las triadas. A continuación les damos algunos ejemplos de acordes
transformantes formados en la guitarra, observen bien como se ha respetado los factores
relativos de estos acordes.
CONTINUARA.....
Hasta acá se dio un demo de como superponer sonidos en el sistema dodecafónico,
por ser un resumen es probable que tengan dudas ya que solo se dio una referencia de
como se mueve el sistema inductivo en la armonía y que normalmente se aclaran en
clases con un tutor (detalles que si se realiza en las clases de musicool).
Se dio a conocer esta primera parte para las personas que están curiosas de ver como
se esta direccionándo la enseñanza de la armonía inductiva y de esta manera tengan
una idea de como se enseña. Hasta este punto solo se publico una referencia de todo el curso
de armonía ya que no se ha detallado la procedencia de las escalas, las progresiones
consonantes, los círculos armónicos inductivos, ...etc, que son puntos que necesitan
ser guiado y reafirmado con ejemplos a un piano u otro instrumento armónico.
Cada cierto periodo se imparten clases de armonía Inductiva en Musicool, cualquier inquietud
de querer aprender el curso completo pueden escribirnos aplastando el botón del
"foro de armonía" o al correo musicool@musicool.us,
esperamos haber podido ayudar a que tengan una idea de como que se dan las classes
de armonía inductiva.
GRACIAS.
NOTA: Las personas que estén interesadas en que se publique y se resuma con más
Detalles los conceptos y desarrollos de la armonía inductiva manden su nombre ,
país y correo en la página del Foro (aplastar el botón "foro de armonía"),
según la cantidad de interesados que se registren, musicool definira si se
publica el curso completo con detalles y ejercicios.
